Спряження

    При виконанні креслень часто доводиться плавно з'єднувати прямі лінії з дугами кіл або дугу кола з дугами інших кіл. Наприклад, на кресленні ключа (див. фіг. 92) дві дуги, проведені радіусами 30 і 28 мм, плавно з'єднуються між собою з допомогою третьої дуги радіуса 45 мм.

Плавні переходи прямої лінії в криву або кривої в іншу криву називають спряженням. Точка, в якій відбувається перехід однієї лінії в другу, називається точкою спряження (фіг. 83).

Спряження виконуються на основі властивостей прямих, дотичних до кола, або властивостей кіл, дотичних одне до одного.

Побудова дотичної до кола. Пряма, дотична до кола, становить кут 90° з радіусом, проведеним через точку дотику. Для побудови прямої, дотичної до кола в заданій точці А, треба І провести шукану пряму і перпендикулярно до радіуса OA (фіг. 84).

Проведення кола, дотичного до даної прямої. І Геометричним місцем центрів кіл, дотичних до даної прямої MN, є пряма, паралельна даній прямій і віддалена від неї на величину радіуса кола. Будь-яка точка цієї прямої є центром кола, дотичного до даної прямої (фіг. 85). Щоб знайти точку дотику А, досить з наміченого центра опустити перпендикуляр на пряму.

Дотикання кіл. Можливі два випадки взаємного дотикання кіл: 1) зовнішнє дотикання, коли відстань між центрами дорівнює сумі їх радіусів (фіг. 86, а); 2) внутрішнє дотикання, коли відстань між центрами дорівнює різниці їх радіусів (фіг. 86, б).

Розглянемо випадки побудови спряжень, які особливо часто зустрічаються в практиці креслення.

Спряження двох прямих, що є сторонами прямого, гострого чи тупого кута, дугою радіуса R (скруглення кутів).

Побудова зводиться до проведення дуги кола, дотичної до обох даних прямих (фіг. 87, а, б, в). Для визначення центра цієї дуги проводять допоміжні прямі, паралельні даним, на відстані радіуса R. Точка перетину цих прямих і буде центром О дуги спряження. Перпендикуляри, опущені з центра О на дані прямі, визначають точки спряження А і В, що обмежують дугу спряження. Скруглення прямого кута зручніше виконати так, як показано на фігурі 87, г.

На фігурі 88 подано креслення планки, у якої скруглені кути.

Спряження даного кола і даної прямої дугою заданого радіуса R1 (фіг. 89). Із центра О даного кола радіуса R проводять дугу допоміжного кола радіусом R + R1 а на відстані R1 від заданої прямої — пряму, паралельну їй. Точка перетину проведених прямої і дуги кола визначить положення центра дуги спряження О1. Щоб знайти точки спряження А і В, знайдений центр О1 з'єднують з центром О і з центра O1 опускають перпендикуляр на пряму.
На фігурі 90 наведено креслення вушка, яке має розглянутий випадок спряження.

Спряження двох даних кіл дугою заданого радіуса R3. Зовнішнє спряження (фіг. 91). Із центра О1 кола радіуса R1 описують дугу допоміжного кола радіусом, що дорівнює сумі радіусів R1 + R3. Із центра 02 кола радіуса R2 описують дугу допоміжного кола радіусом, що дорівнює сумі радіусів R2 + R3. Точка 03 перетину цих двох дуг є центром спряження. Щоб знайти точки спряження А і В, з'єднують центр 03 з центрами О1 і 02.

Цей випадок спряження виконаний при побудові креслення ключа (фіг. 92).
Внутрішнє спряження (фіг. 93). З центра 02 кола радіуса R1 описують дугу допоміжного кола, радіус якого дорівнює різниці радіусів R3— —R1, а з центра 02 кола радіуса R2 описуємо дугу, радіус якої дорівнює різниці радіусів R3 — R2.

Точка перетину цих дуг є центром спряження 03. Щоб знайти точки спряження, з'єднують центр 03 з центрами О1 і 02.

При побудові креслення кулачка (фіг. 94) треба виконати таке спряження.
Проведення спільної дотичної до двох даних кіл радіусів R1 і R2. На фігурі 

показано простий прийом проведення дотичної до двох кіл, що звичайно застосовується в креслярській практиці. Косинець в цьому випадку накладають так, щоб проведена по ньому пряма торкнулась обох кіл.
На фігурі 96 наведено креслення, при побудові яких треба провести спільну дотичну до двох даних кіл.

Ділення кола на рівні частини

     При виконанні креслень багатьох предметів доводиться ділити коло на рівні частини. Уміння ділити коло на рівні частини може бути потрібним, наприклад, при побудові проекцій правильних призм (див. фіг. 55) і пірамід, в основі яких лежать правильні многокутники.

При виконанні креслення прокладки (фіг. 71) треба уміти ділити коло на 8 рівних частин, а при виконанні креслення пластини (фіг. 72) — на 6 рівних частин.

Розглянемо різні прийоми ділення кола на рівні частини.

Для ділення кола на 4 рівні частини досить провести два взаємно перпендикулярні діаметри, тому що одній чверті кола відповідає центральний кут 90°. З'єднавши точки ділення між собою (фіг. 73, а), дістанемо правильний вписаний квадрат.

Для ділення кола на 8 рівних частин треба провести дві пари взаємно перпендикулярних діаметрів. Одна пара — центрові лінії, друга пара — під кутом 45° до них (фіг. 73, б). З'єднавши точки ділення, дістанемо правильний вписаний многокутник.

Ділення кола на 6 рівних частин легко виконується з допомогою циркуля. Нам відомо, що шостій частині кола відповідає центральний кут 60°. Побудувавши при точці О кут 60° (фіг. 74, а)

і з'єднавши точки А і В, побачимо, що в трикутнику АОВ всі кути рівні між собою. Отже, трикутник АОВ — рівнобічний і його сторона дорівнює радіусу кола.

На фігурі 74, б коло поділено на 6 рівних частин за допомогою циркуля. В цьому прикладі за дві точки ділення візьмемо точки А і В перетину вертикальної центрової лінії з колом. Чотири інших точки С, D, Е і F дістанемо в місцях перетину кола допоміжними дугами, проведеними з точок А і В, як з центрів. Радіус цих дуг дорівнює радіусу кола. З'єднавши кожні дві сусідні точки ділення, побудуємо вписаний правильний шестикутник.

Можна поділити коло на 6 рівних частин за допомогою лінійки і косинця з кутами 30°—60°—90° (фіг. 75). В цьому разі за одну з точок ділення візьмемо точку А перетину вертикальної центрової лінії з колом. Точки В і С дістанемо, послідовно встановлюючи косинець (в положенні 1 і 2) таким чином, що його малий катет кожного разу буде паралельний вертикальній центровій лінії, а гіпотенуза суміщена з точкою А. Точки D і Е дістанемо після перекладання косинця в положення 3, при. якому його більший катет паралельний вертикальній центровій лінії і послідовно суміщений з точками С і В.

Ділення кола на три рівних частини за допомогою косинця з кутами 30°—60°—90° (фіг. 76). Спочатку косинець 

установимо так (положення 1), що його малий катет буде паралельний вертикальній центровій лінії, а гіпотенуза суміщена з точкою А перетину горизонтальної центрової лінії з колом; при цьому визначимо і другу точку В ділення — в місці перетину гіпотенузи з колом. Третю точку С визначимо після перекладання косинця в положення 2, при якому його більший катет паралельний вертикальній центровій лінії і суміщений з точкою В ділення.

Ділення кола на три рівні частини за допомогою циркуля (фіг. 77). На даному прикладі за одну з трьох точок ділення візьмемо точку А перетину горизонтальної центрової лінії з колом. Дві інші точки В і С дістанемо в місцях перетину кола допоміжними дугами, проведеними з точки D, як з центра, причому радіус цих дуг дорівнює радіусу R кола, що ділиться. З'єднавши прямими точки ділення, побудуємо вписаний правильний трикутник (фіг. 78).

Ділення кола на 12 рівних частин (фіг. 79). Для цього коло треба поділити на 6 рівних частин циркулем двічі,— спочатку з точок 1 і 7, потім з точок 10 і 4.

Ділення кола на 7 рівних частин виконується так: поділивши коло на 3 рівних частини, маємо хорду АВ, що дорівнює стороні правильного вписаного трикутника (фіг. 80). Половина цієї хорди з достатнім наближенням дорівнює стороні правильного вписаного семикутника.

Ділення кола на 5 рівних частин за допомогою транспортира.

Знаючи, що коло має 360°, спочатку зробимо арифметичний розрахунок. П'ятій частині кола відповідає центральний кут 72° (360° : 5 = 72°). Цей кут можна побудувати за допомогою транспортира (фіг. 81, а). Дальше ділення кола виконаємо за допомогою хорди знайденої дуги. З'єднавши точки хордами, дістанемо правильний вписаний п'ятикутник. На фігурі 81, б показано креслення п'ятикутної зірки, в основу якого покладено ділення кола на 5 рівних частин.

Коло, на якому знаходяться центри отворів, називається центровим колом. На кресленні це коло завжди проводять штрих-пунктирною лінією (див. на фіг. 71—0128 мм, на фіг. 72—040 мм).

Розмір, що характеризує коло, на кресленні завжди зазначають тільки діаметром. Для цього через центр кола проводять похилу розмірну лінію, стрілки якої впираються в коло. Над розмірною лінією ближче до центра пишуть спочатку знак діаметра (0), а поруч з ним розмірне число, що відповідає діаметру кола. Наприклад, 070, 0128 (фіг. 71).

Можна наносити розмір діаметра кола інакше, як наприклад 0190 на фігурі 71. Тут приведено дві виносні і одна розмірна лінії. Розмірне число із знаком діаметра (0190) написано ближче до середини розмірної лінії.
На фігурі 71, б для зазначення діаметрів 8 однакових отворів проведена на одному з кіл розмірна лінія з поличкою, над якою зроблено напис — 8 отв. 024 (вісім отворів діаметром 24 мм). Причому стрілки розмірної лінії на кресленні впираються в коло ззовні. Таке зображення стрілок прийнято в тих випадках, коли діаметр кола на кресленні дорівнює 12 мм і менше.

Таким же способом зазначено діаметр 6 однакових отворів на фігурі 72, б.
На кресленні розмір дуги кола завжди зазначають радіусом. Для цього з центра дуги проводять розмірну лінію з однією стрілкою, яка впирається в дугу. Перед розмірним числом, що характеризує розмір дуги, пишуть латинську букву R (R7 на фіг. 72, б).

Ескіз і порядок його виготовлення

   Ескізом називається креслення, виконане без застосування креслярських інструментів і без точного дотримання масштабу, але обов'язково із збереженням пропорціональності між окремими частинами предмета. Ескізи служать звичайно основою для виконання за ними креслень. Іноді деталь можна виготовити безпосередньо за ескізом.
Ескізи широко застосовуються у виробничих умовах при ремонті устаткування. В цьому випадку ескіз складається з реально існуючих деталей і називається ескізом з натури.

При проектуванні нових машин готують проектні ескізи, що відбивають конструктивні задуми авторів (інженерів, раціоналізаторів).

Для ескізів користуються папером у клітку, а не міліметровкою. Клітки допомагають проводити прямі лінії, додержувати проекційного зв'язку між зображеннями і витримувати пропорціональність окремих частин зображуваного предмета. Ескізи зручніше креслити м'яким олівцем (М або 2М).

При виготовленні ескіза всі співвідношення частин предмета визначають тільки на око. Для прискорення роботи дозволяється циркулем проводити кола і дуги, щоб потім обвести ці лінії від руки.

Ескіз повинен бути чітким і розбірливим. Ступінь зменшення або збільшення зображення на ескізі порівняно з величиною предмета встановлюється залежно від величини і складності зображуваного предмета, а також від формату аркуша паперу.

Кількість виглядів на ескізі (як і на кресленні) повинна бути якнайменшою, але достатньою для того, щоб мати повне уявлення про предмет (деталь); на ескізі між зображеннями треба додержуватись (на око) проекційного зв'язку.

Послідовність виконання ескіза. Раніш ніж почати виготовлення ескіза треба:
1) ознайомитись з формою деталі, тобто уважно оглянути деталь зовні і зсередини, виявити всі отвори, заглиблення і т. п. при цьому уявно розчленити деталь на прості геометричні тіла;
2) з'ясувати, які вигляди необхідні і достатні для зображення деталі;
3) з'ясувати головний вигляд деталі. Треба, щоб головний вигляд давав найповніше уявлення про форму деталі.
Після цього можна починати виготовлення ескіза. На фігурі 68 показано послідовність виконання ескіза, що складається в даному прикладі з шести стадій.

Перша стадія (фіг. 68, а). На форматі аркуша стандартного розміру нанесена рамка ескіза і виділено місце основного напису (кутового штампа). Потім намічено положення кожного зображення і проведені осьові лінії.
Друга стадія (фіг. 68, б). Тонкими лініями обмежені у вигляді прямокутників граничні обриси кожного зображення.
Третя стадія (фіг. 68, в). Зображено видимі контури виглядів спереду, зверху і зліва.
Четверта стадія (фіг. 68, г). Обведено лінії видимих контурів, після чого зображення доповнено лініями невидимих контурів. Зауважимо, що при обведенні ліній ескіза треба намагатися додержувати на око тих самих співвідношень товщин ліній, як і для креслення.
П'ята стадія (фіг. 68, д). Нанесено виносні, розмірні лінії і стрілки.
Шоста — остання стадія (фіг. 68, е). Нанесено розмірні числа, які дістали в результаті обміру деталі.
На закінчення заповнюють основний напис (кутовий штамп), тобто вказують назву деталі, матеріал, з якого вона виготовлена, і інші відомості.

Читання креслень

    Під читанням креслень розуміють уміння, по-перше, уявити форму і з'ясувати конструктивні особливості деталі, зображеної на кресленні; по-друге, прочитати наявні на кресленні розміри і встановити, до яких частин деталі вони належать.

Крім того, при читанні креслення треба з'ясувати назву деталі, матеріал, з якого вона має бути виготовлена, і масштаб креслення.

Читати креслення треба в такій послідовності:
1) Ознайомитись з основним написом креслення (кутовим штампом), з якого з'ясувати назву деталі, матеріал, з якого вона буде виготовлена, а також масштаб креслення.
2) З'ясувати форму і конструктивні особливості деталі, уважно вивчаючи проекції.
3) Прочитати на кресленні розміри деталі; при цьому з'ясувати, які з них габаритні.
При читанні креслення особливо важко уявити форму деталі. Щоб навчитися цього, треба читати якомога більше креслень.

Читання (з'ясування) форми деталі за кресленням. Всякий предмет має форму якого-небудь геометричного тіла або сполучення кількох геометричних тіл.

Найпростіші геометричні тіла вам уже відомі з уроків малювання (фіг. 48). Розглядаючи предмети, що показані на фігурі 49, ви можете сказати, яке геометричне тіло лежить в основі кожного з них.
Наприклад, форму прямокутного паралелепіпеда мають пенал і цегла. Призматичної форми надано олівцю і масштабній лінійці. Циліндричну форму мають склянка, ринва і технічна деталь — вісь. Дах кремлівської
башти являє собою повну піраміду. Ящик для квітів має форму зрізаної піраміди.
Форму зрізаного конуса мають абажури, а форму повного конуса— дахи цистерн. Штучний супутник має форму кулі.

На фігурі 50 показано предмети, форма яких утворена сполученням кількох геометричних тіл. Так, котушка для ниток утворена сполученням циліндрів і конусів, які мають спільну вісь. Головка заготовки болта — шестикутна призма, а його стержень — циліндр. Заклепка складається з циліндричного стержня і головки, яка є частиною сфери (кулі)

Кожний предмет можна уявно розчленувати на найпростіші геометричні тіла. Наприклад, упорний центр токарного верстата (фіг. 51) легко розчленувати на конус, циліндр, зрізаний конус і циліндр.

Ручка — (фіг. 52) може бути розчленована на циліндр, зрізаний конус і кулю.
Звідси ясно, що насамперед треба знати, як зображаються на кресленнях найпростіші геометричні тіла. Знаючи, який вигляд мають проекції цих тіл, неважко уявити форму тіла в цілому.

Проектування предметів прямокутної форми на площини проекцій було показане раніше, тому для куба і паралелепіпеда дано креслення без проектуючих променів.

Куб і паралелепіпед. На кре-сленні куба (фіг. 53) досить зазначити один розмір, що характеризує довжину, ширину і висоту. На кресленні паралелепіпеда (фіг. 54) нанесені три розміри: довжина (В), ширина (А) і висота (Н).

Шестикутна призма. На фігурі 55 показано прямокутне проектування правильної шестикутної призми на фронтальну, горизонтальну і профільну площини. Призма розташована основами паралельно площині Н (отже, основи перпендикулярні до площини V І W). Бокові ребра призми перпендикулярні площині Н (отже, паралельні площинам V і W).

На фігурі 56 наведено рисунок і креслення призми втрьох прямокутних проекціях — фронтальній, горизонтальній і профільній. Два розміри визначають величину правильної шестикутної призми: висота призми (Н) і діаметр кола, описаного навколо шестикутника (D).

Циліндр. На фігурі 57 показано проектування циліндра на площини V, Н і W. Циліндр розміщений основами паралельно площині Н (отже, перпендикулярно площинам V і W). Вісь циліндра паралельна площинам V і W (отже, перпендикулярна площині H).

На фігурі 58 наведено рисунок і креслення такого циліндра в трьох прямокутних проекціях.

Профільна проекція циліндра нічим не відрізняється від його фронтальної проекції; вона наведена лише з метою пояснення способу проектування циліндра

на площину W і одержання його профільної проекції. При виконанні креслення циліндра або предмета у вигляді циліндра можна обмежитись двома проекціями з трьох, наведених на фігурі 58, а саме: фронтальною і горизонтальною.

Для циліндра зазначають два розміри — діаметр основи циліндра (D) і висоту (Н).
На проекціях циліндра обов'язково проводять геометричні осі і центрові лінії, як це показано на кресленні.Правильна чотирикутна піраміда. На фігурі 59 показано проектування правильної чотирикутної піраміди на площини У, Н і W. Піраміда розміщена основою паралельно площині H, причому її бокові грані нахилені до всіх трьох площин проекцій.

На фігурі 60 наведено рисунок і креслення піраміди. На кресленні піраміди наносять розміри сторін основи піраміди (для правильної піраміди вони однакові— А) і висоту (Н) піраміди.

Прямий круговий конус. На фігурі 61 показано проектування прямого кругового конуса на площини Я, V і W. Конус розміщено так, що його основа паралельна площині H. Вісь конуса паралельна площинам V і W (отже, перпендикулярна площині Н).

На фігурі 62 наведено рисунок і креслення конуса в трьох проекціях. Профільна проекція даного конуса нічим не відрізняється від його фронтальної проекції. Отже, при виконанні креслення прямого кругового конуса можна обмежитись двома проекціями з трьох, а саме — фронтальною і горизонтальною.

Для конуса зазначають теж два розміри — діаметр основи конуса (D) і висоту (Н). На проекціях конуса наносять геометричні осі і центрові лінії.

Куля. На фігурі 63 показано креслення кулі. Всі три її проекції однакові, тому кулю досить зобразити в одній проекції з доданням напису «Сфера».
Для визначення за кресленням форми деталі необхідно уважно роздивитися проекції і, порівнюючи їх між собою, з'ясувати, які геометричні тіла вони зображають.

Спробуємо прочитати креслення деталі (фіг. 64).
1. З кутового штампа (основного напису) дізнаємось, що на кресленні зображено деталь, яка називається корпусом підп'ятника. Матеріал, з якого вона буде виготовлена,— чавун. Напис на штампі М1 : 1 свідчить, що креслення виготовлене в масштабі 1:1, тобто деталь зображено в натуральну величину.

 2. За фігурами проекцій визначаємо, що зовнішня форма підп'ятника складається з паралелепіпеда і циліндра, який примикає до середини його верхньої основи. У верхній частині циліндра є ненаскрізний (глухий) отвір. Два наскрізних циліндричних отвори проходять через паралелепіпед. Після такого розгляду можна уявити собі деталь в цілому (фіг. 65).

3. Читаємо розміри. Габаритні розміри: довжина 90 мм, ширина 45 мм, висота 40 мм. Діаметр циліндра 40 мм, а його висота ЗО мм. Глухий отвір має діаметр 20 мм і глибину 20 мм. Діаметр циліндричних наскрізних отворів дорівнює 10 мм. Відстань між центрами — 60 мм.

Креслення

    Малюнки і географічні карти, схеми і креслення — все це графічні зображення.

Графічними зображеннями люди користувались ще за багато століть до нашого часу. Відомо, наприклад, що коли ще не було літерної писемності, люди висловлювали свої думки за допомогою «картинного» письма — графічних зображень.

Креслення — це навчальний предмет, що містить відомості про виконання і читання креслень.

У наш час важко назвати галузь людської діяльності, яка не потребувала б уміння читати, тобто розуміти креслення, а в багатьох випадках і виконувати їх.

Креслення широко застосовують у машинобудуванні будівництві. Кресленнями користуються, наприклад, при розкрої одягу та взуття. Озеленяють міста, розбивають парки і сквери теж за кресленнями.

У своїх підручниках ви зустрічаєте різноманітні креслення. Вам треба вміти читати, а іноді й виконувати їх на уроках праці, в технічних гуртках, при вивченні фізики, математики та інших предметів.